Persamaan Umum Gerak Harmonik Sederhana
4. Periode dan frekuensi GHS
a. Bandul
Bandul terdiri dari beban yang diikat bebas oleh suatu tali tipis (massa
tali diabaikan). Syarat agar terjadinya gerak harmonik pada bandul adalah
simpangan awal yang diberikan tidak boleh terlalu besar. Kita tinjau gaya
yang bekerja pada bandul.
Dengan :
$I$ = panjang tali ($meter$)
$Y$ = simpangan ($meter$)
$\Theta$ = sudut simpangan yang relatif kecil ($rad$)
$\Theta$ = sudut simpangan ($rad$)
$\phi $ = fase simpangan
$Fp$ = gaya pemulih ($N$)
dimana :
$I$ = panjang tali ($meter$)
$Y$ = simpangan ($meter$)
$\Theta$ = sudut simpangan yang relatif kecil ($rad$)
$\Theta$ = sudut simpangan ($rad$)
$\phi $ = fase simpangan
$Fp$ = gaya pemulih ($N$)
dimana :
$Fn = m.g.sin \Theta$
$sin \Theta = \sqrt{\frac{Y}{I}}$
$sin \Theta = \sqrt{\frac{Y}{I}}$
Periode dan frekuensi pada bandul dirumuskan sebagai:
$T = 2π \sqrt{\frac{I}{g}}$ dan,
$T = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{I}{g}}$ dan,
$T = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{g}{I}}$
$T = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{I}{g}}$ dan,
$T = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{g}{I}}$
$T$ = periode ($s$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)
$l$ = panjang tali ($meter$)
$g$ = percepatan gravitasi ($m/s2$)
$ω$ = frekuensi sudut ($rad/s$)
$T$ = periode ($s$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)
$l$ = panjang tali ($meter$)
$g$ = percepatan gravitasi ($m/s2$)
$ω$ = frekuensi sudut ($rad/s$)
$T$ = periode ($s$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)
Klik tombol Materi Selanjutnya untuk melanjutkan materi.
b. Pegas
Pegas yang diberi beban bermassa m dan pegas dianggap tak bermassa kemudian
beban ditarik sejauh y yang tidak terlalu besar, maka pegas menarik benda
tersebut dengan gaya pemulih (Fp).
$F = -ky = -m.w_2.y$
Sehingga,
$k = m.w2$
Periode dan frekuensi pada pegas dirumuskan sebagai :
$T = 2π \sqrt{\frac{m}{k}}$
$f = \frac{1}{2}π \sqrt{\frac{k}{m}}$
$f = \frac{1}{2}π \sqrt{\frac{k}{m}}$
Dengan :
$k$ = konstanta Pegas ($N/m$)
$m$ = massa beban ($kg$)
$W$ = frekuensi sudut ($rad/s$)
$y$ = simpangan ($meter$)
$T$ = periode ($s$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)
$k$ = konstanta Pegas ($N/m$)
$m$ = massa beban ($kg$)
$W$ = frekuensi sudut ($rad/s$)
$y$ = simpangan ($meter$)
$T$ = periode ($s$)
$f$ = frekuensi ($Hz$)